【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動,某公司的四個商品派送點如圖環(huán)形分布,并且公司給四個派送點準備某種商品各50個.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),需要將發(fā)送給
四個派送點的商品數(shù)調(diào)整為40,45,54,61,但調(diào)整只能在相鄰派送點進行,每次調(diào)動可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整,則( )
A.最少需要16次調(diào)動,有2種可行方案
B.最少需要15次調(diào)動,有1種可行方案
C.最少需要16次調(diào)動,有1種可行方案
D.最少需要15次調(diào)動,有2種可行方案
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,
為橢圓
的左、右頂點,
為其右焦點,
是橢圓
上異于
,
的動點,且
面積的最大值為
.
(1)求橢圓的方程及離心率;
(2)直線與橢圓在點
處的切線交于點
,當點
在橢圓上運動時,求證:以
為直徑的圓與直線
恒相切.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①:在平行四邊形中,
,
,將
沿對角線
折起,使
,連結(jié)
,得到如圖②所示三棱錐
.
(1)證明:平面
;
(2)若,二面角
的平面角的正切值為
,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
在某次考試中,從甲乙兩個班各抽取10名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,兩個班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分的為及格.
(1)用樣本估計總體,請根據(jù)莖葉圖對甲乙兩個班級的成績進行比較.
(2)求從甲班10名學生和乙班10名學生中各抽取一人,已知有人及格的條件下乙班同學不及格的概率;
(3)從甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人數(shù)記為X,求X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù).
(Ⅰ) 求曲線在點
處的切線方程;
(Ⅱ) 討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ) 設,當
時,若對任意的
,存在
,使得
≥
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有人收集了七月份的日平均氣溫(攝氏度)與某次冷飲店日銷售額
(百元)的有關數(shù)據(jù),為分析其關系,該店做了五次統(tǒng)計,所得數(shù)據(jù)如下:
日平均氣溫 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
日銷售額 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由資料可知,關于
的線性回歸方程是
,給出下列說法:
①;
②日銷售額(百元)與日平均氣溫
(攝氏度)成正相關;
③當日平均氣溫為攝氏度時,日銷售額一定為
百元.
其中正確說法的序號是______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】教材曾有介紹:圓上的點
處的切線方程為
。我們將其結(jié)論推廣:橢圓
上的點
處的切線方程為
,在解本題時可以直接應用。已知,直線
與橢圓
有且只有一個公共點.
(1)求的值;
(2)設為坐標原點,過橢圓
上的兩點
、
分別作該橢圓的兩條切線
、
,且
與
交于點
。當
變化時,求
面積的最大值;
(3)在(2)的條件下,經(jīng)過點作直線
與該橢圓
交于
、
兩點,在線段
上存在點
,使
成立,試問:點
是否在直線
上,請說明理由.
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