Question

為了支持三峽工程建設，某市某鎮(zhèn)決定接受一批三峽移民，其中有3戶 互為親戚關(guān)系，將這3戶移民隨意安置到5個村民組，
（1）求這3戶恰好安置到同一村民組的概率
（2）求這3戶中恰好有2戶安置到同一村民組的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的安排方法共有 5³ 種，而這3戶恰好安置到同一村民組的方法有5種，由此求得這3戶恰好安置到同一村民組的概率．
（2）這3戶中恰好有2戶安置到同一村民組的方法有

C

2 3

•

C

1 5

•

C

1 4

種，而所有的安排方法共有 5³ 種，由此求得這3戶中恰好有2戶安置到同一村民組的概率．

解答：解：（1）每一戶都有5種安排方法，故所有的安排方法共有 5³=125種，
而這3戶恰好安置到同一村民組的方法有5種，故這3戶恰好安置到同一村民組的概率為

5

125

=

1

25

．
（2）這3戶中恰好有2戶安置到同一村民組的方法有

C

2 3

•

C

1 5

•

C

1 4

=60種，
而所有的安排方法共有 5³=125種，由此求得這3戶中恰好有2戶安置到同一村民組的概率為

60

125

=

12

25

．

點評：本題主要考查兩個基本原理的應用，古典概型及其概率計算公式的應用，屬于基礎題．