若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+a，則復(fù)數(shù)的值為（ ）
A．1
B．i
C．-1
D．-i
【答案】分析：先根據(jù)前n項和求出數(shù)列的前3項，利用等比數(shù)列的定義求出a值，再把a值代入所求的式子進行運算．
解答：解：a1=s1=2+a，a2=s2-s1=2，a3=s3-s2=4，
∵=，
∴a=-1，
∴復(fù)數(shù)===i4×502+2=i2=-1．
故選 C．
點評：本題考查由前n項和求出其中的前3項，等比數(shù)列的定義，以及虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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