設(shè)f(x)=lg(
21-x
+a)為奇函數(shù)，求使f（x）＜0的x的取值范圍．
分析：先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出參數(shù)a，得到函數(shù)的解析式，再解一個對數(shù)不等式lg(
2
1-x
-1)＜0即可．
解答：解：∵f(x)=lg(
2
1-x
+a)為奇函數(shù)，
∴f（0）=0，即lg(
2
1-0
+a) =0
∴a=-1，
∴f（x）=lg(
2
1-x
-1)
∵f（x）＜0即lg(
2
1-x
-1)＜0，
∴0＜
2
1-x
-1＜1．
解得x∈（-1，0）．
故x的取值范圍：（-1，0）．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應用、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及對數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(x+
a
x
-2)，其中a是大于0的常數(shù)．
（1）設(shè)g(x)=x+
a
x
，判斷并證明g（x）在[
a
，+∞)內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當a∈（1，4）時，求函數(shù)f（x）在[2+∞）內(nèi)的最小值；
（3）若對任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=lg，則f()+f()的定義域為(    )

A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=lg,則f()+f()的定義域為（    ）

A.（-4,0）∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數(shù)，g(x)=
4x-b
2x
是奇函數(shù)，那么a+b的值為（　�。�
A．0B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求證:f(2x)≥2f(x).

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