【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x),且當x∈[0,1]時,f(x)＝x,則函數(shù)y＝f(x)-log3|x|的零點個數(shù)是

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】C

【解析】因為f(x＋2)＝f(x),所以f(x)的周期為2;而f(x)為偶函數(shù),所以f(x＋2)＝f(x)=f(-x),即f(x)的對稱軸為y軸;結合x∈[0,1]時,f(x)＝x,畫出函數(shù)f(x)的草圖,及y=log3|x|的圖像(如圖所示);由圖像可得:y=log3|x|與y=f(x)的圖像有4個交點,所以函數(shù)y＝f(x)-log3|x|的零點個數(shù)是4.

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
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