已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，則實數(shù)k的值為（ ）
A．6
B．9
C．12
D．18
【答案】分析：由2a=3b=k（k≠1），知a=log2k，b=log3k，故，，由2a+b=ab，知=logk18=1，由此能求出k．
解答：解：∵2a=3b=k（k≠1），
∴a=log2k，b=log3k，
∴，，
∵2a+b=ab，
∴
=logk9+logk2
=logk18=1，
∴k=18．
故選D．
點評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
（1）（4）
（1）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點P（1，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
（4）已知2a=3b=k（k≠1）且
1
a
+
2
b
=1，則實數(shù)k=18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，則實數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-2+3的圖象一定過定點P（2，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（2，4）；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間[-5，5]是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a≥5；
（4）已知2a=3b=k（k≠1），且
1
a
+
2
b
=1，則實數(shù)k=18．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年四川省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知2a=3b=k(k≠1)，且2a+b=ab，則實數(shù)k的值為

A.6           B.9           C.12          D.18

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，則實數(shù)k的值為


  1. A.
    6
  2. B.
    9
  3. C.
    12
  4. D.
    18

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