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若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個公共根，則（　　）
A、a=bB、a+b=0
C、a+b=1D、a+b=-1
考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系
專題：函數的性質及應用
分析：設出公共根，代入已知的兩個整理可得m=1，即x=1是方程的根．再代入任意一個方程可得a、b的關系．
解答：解：假設公共根是m，∴m2+am+b=0①； 且m2+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0，∴m=1，∴x=1是方程的根，
代入任意一個方程得：a+b+1=0，即 a+b=-1，
故選 D．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系，有公共根，那么適合每個方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（x-
1
x
）sinx的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2與函數h=lnx2在（0，+∞）上增長較快的一個是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校用分層抽樣的方法從三個年級抽取若干學生，調查“馬年春節(jié)”學生參加社會實踐活動情況，有關數據如下（單位：人）：則x和y的值分別為（　�。�
年級 年級人數 年級人數
高一 1080 x
高二 1350 y
高三 900 20
A、24，50
B、24，30
C、30，24
D、30，50

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC內一點，且有
OA
+
OC
=
2
3
BC
，則△OBC和△ABC的面積之比為（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于流程圖和結構圖的說法中不正確的是（　�。�
A、流程圖用來描述一個動態(tài)過程
B、結構圖用來刻畫系統(tǒng)結構
C、流程圖只能用帶箭頭的流程線表示各單元的先后關系
D、結構圖只能用帶箭頭的邊線表示各要素之間的從屬關系或邏輯上的先后關系

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科目：高中數學 來源： 題型：

要表示直線與圓的位置關系最好用下列哪種框圖來表示（　�。�
A、流程圖B、程序框圖
C、結構圖D、統(tǒng)籌圖

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，設曲線C1：ρcosθ=1與C2：ρ=4cosθ的交點分別為A、B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x1，x2，x3是方程x3+x+2=0的三個根，則行列式
.
x1x2x3
x2x3x1
x3x1x2
.
=（　�。�
A、-4B、-1C、0D、2

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