“x2＞4”是“x3＜-8”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：根據(jù)一元一次不等式的解法和一元高次不等式的解法，我們分別判斷“x2＞4”⇒“x3＜-8”和“x3＜-8”⇒“x2＞4”的真假，進而根據(jù)充要條件的定義，得到答案．
解答：解：當x2＞4時，x＜-2，或x＞2，此時x3＜-8或x3＞8
故“x2＞4”是“x3＜-8”的不充分條件
而當x3＜-8時，x＜-2，此時x2＞4一定成立
故“x2＞4”是“x3＜-8”的必要條件
“x2＞4”是“x3＜-8”的必要不充分條件
故選B
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，不等式的解法，其中分別判斷“x2＞4”⇒“x3＜-8”和“x3＜-8”⇒“x2＞4”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列3個結(jié)論中，正確的有（　　）
①x2＞4是x3＜-8的必要不充分條件；
②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC為直角三角形的充要條件；
③若a，b∈R，則“a2+b2≠0”是“a，b不全為0”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個結(jié)論中，正確的有（　�。�
（1）x2＞4是x3＜-8的必要非充分條件；
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件；
（3）x+y≠3是x≠1或y≠2的充分非必要條件；
（4）sinx＞tanx是cotx＜0的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x2＞4”是“x3＜-8”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個結(jié)論中,正確的是(　　)

①x2＞4是x3＜-8的必要不充分條件�、谠凇�ABC中,“AB2＋AC2＝BC2”是“△ABC為直角三角形”的充要條件�、廴�a、b∈R，則“a2+b2≠0”是“a、b全不為0”的充要條件 ④若a、b∈R，則“a2+b2≠0”是“a、b不全為0”的充要條件

A.①②                  B.②③                  C.①④                  D.①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x2＞4”是“x3＜-8”的

A.充分不必要條件                            B.必要不充分條件

C.充要條件                                     D.既不充分也不必要條件

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