已知f（x）=
| | f(x+2) | ;(x≤-1) | | 2x+2 | ;(-1＜x＜1) | | 2x-4 | ;(x≥1) |
| |
，則f[f（-2008）]=
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用分段函數(shù)，以及抽象函數(shù)的關(guān)系，化簡所求的函數(shù)表達(dá)式，讓自變量位于已知函數(shù)的范圍內(nèi)，求解即可．
解答：
解：f（x）=
| | f(x+2) | ;(x≤-1) | | 2x+2 | ;(-1＜x＜1) | | 2x-4 | ;(x≥1) |
| |
，當(dāng)x≤-1時(shí)，f（x）=f（x+2），函數(shù)的周期為2，
∴f（-2008）=f（-1001×2-2）=f（-2）=f（-2+2）=f（0）=2×0+2=2．
f[f（-2008）]=f（2）=2
2-4=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)以及分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的周期性的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
把一數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)內(nèi)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)內(nèi)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)內(nèi)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)內(nèi)一個(gè)數(shù)，…循環(huán)分為（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，則第50個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知
=2，則
| 1+2sin(π-α)cos(-2π-α) |
| sin2(-α)-sin2(-α) |
的值
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)y=ln（4-x）-
，則此函數(shù)的定義域?yàn)?div id="1y83bof" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，E為PC中點(diǎn)，PF=2FD，求證：BE∥平面AFC．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖：三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，M為CC
1的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)．證明：CN∥平面AB
1M
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}、{b
n}滿足a
1=2t（t為常數(shù)且t≠0），且a
n=2t-
，b
n=
請(qǐng)判斷數(shù)列{b
n}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為了得到y(tǒng)=cos4x，x∈R的圖象，只需把余弦曲線上所有點(diǎn)的（ ）
| A、橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變 |
| B、橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 |
| C、縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，橫坐標(biāo)不變 |
| D、縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，橫坐標(biāo)不變 |
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