Question

若一個(gè)圓柱及一個(gè)圓錐的底面直徑、高都與球的直徑相等，則圓柱、球、圓錐的體積之比為（　　）

A．3：2：1

B．2：3：1

C．3：1：2

D．不能確定

Answer 1

分析：設(shè)球的半徑為R，可分別由圓柱、圓錐和球體積公式，求出它們的體積關(guān)于R的式子，代入比例式，化簡(jiǎn)即可求出它們體積的比值．

解答：解：設(shè)球的半徑為R，則可得球的體積為V_球=

4π

3

R3
∵圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑2R，
∴圓柱的體積為V_圓柱=S_底•2R=2πR³
又∵圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑2R，
∴圓錐的體積為V_圓錐=

1

3

S_底•2R=

2πR3

3

，
因此，圓柱、球、圓錐的體積之比為2πR³：

4π

3

R3：

2πR3

3

=3：2：1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓柱、圓錐的底面半徑和高都等于球直徑，求它們?nèi)�者的體積之比，著重考查了圓柱、圓錐和球的體積公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．