已知集合A={x||x-1|＜2m-1}，B={x|
x2≤9
|x-1|≤2
}，且A∪B=B．實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
B={x|
x2≤9
|x-1|≤2
}=x|
-3≤x≤3
-1≤x≤3
=x|-1≤x≤3，
因?yàn)锳∪B=B，所以A⊆B，
①若A=∅，即2m-1≤0，的m≤
1
2
時(shí)，滿足條件．
②若A≠∅，即2m-1＞0，的m＞
1
2
時(shí)，此時(shí)A={X|-2m+2＜x＜2m}．
所以要使A⊆B，則有
m＞
1
2
-2m+2≥-1
2m≤3
，解得
1
2
＜m≤
3
2
，
所以m≤
3
2
．
綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞，
3
2
]．
故答案為：(-∞，
3
2
]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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