Question

2．向量$\vec a=（\sqrt{3}，\;1）$，$\vec b=（\sqrt{3}，\;-1）$，$\vec a$與$\vec b$夾角的大小為$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 根據已知中向量的坐標，代入向量夾角公式，可得答案．

解答 解：∵$\vec a=（\sqrt{3}，\;1）$，$\vec b=（\sqrt{3}，\;-1）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2，
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\vec a$與$\vec b$夾角的大小范圍為[0，π]，
∴$\vec a$與$\vec b$夾角的大小為$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$

點評 本題考查的知識點是平面向量的夾角公式，熟練掌握平面向量的夾角公式，是解答的關鍵．