做變速直線運動的質(zhì)點的速度方程是v(t)=(單位:m/s).

(1)求該質(zhì)點從t=10 s到t=30 s時所走過的路程;

(2)求該質(zhì)點從開始運動到運動結(jié)束共走過的路程.


解:(1)s1=v(t)dt=tdt+20dt=350(m).

(2)該質(zhì)點從開始到結(jié)束需100 s,走過的路程為

s2=v(t)dt

=tdt+20dt+(100-t)dt

=1600(m).


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x0是函數(shù)f(x)=+ln x的一個零點,若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),則(　D　)

(A)f(x1)<0,f(x2)<0   (B)f(x1)>0,f(x2)>0

(C)f(x1)>0,f(x2)<0   (D)f(x1)<0,f(x2)>0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),已知y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)a、b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是　　　　. 

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設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax-ln x.

(1)若a=1,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

(2)過坐標原點O作曲線y=f(x)的切線,證明:切點的橫坐標為1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


(+)2dx=　　　　. 

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