已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)-1(x∈R)則f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值與最小值分別是（　　）
A、1，-2B、2，-1
C、1，-1D、2，-2
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求出函數(shù)的最大值和最小值．
解答：解：∵0≤x≤
π
2
，
∴
π
6
≤2x+
π
6
≤
7π
6
，
∴當(dāng)2x+
π
6
=
π
2
時(shí)，即sin（2x+
π
6
）=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為2-1=1，
當(dāng)2x+
π
6
=
7π
6
時(shí)，即sin（2x+
π
6
）=-
1
2
時(shí)，函數(shù)取得最小值為-
1
2
×2-1=-2，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最值的求法，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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