12．當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2+m-2+（m2-1）i為
（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．

分析 （1）根據(jù)虛部是0，求出m的值即可；（2）根據(jù)虛部不是0，求出m的范圍即可；（3）根據(jù)純虛數(shù)的定義求出m的值即可．

解答 解：（1）若復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，則m2-1=0，所以m=±1；
（2）若復(fù)數(shù)z為虛數(shù)，則m2-1≠0，所以m≠±1；
（3）若復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+m-2=0\\{m^2}-1≠0\end{array}\right.$，所以m=-2．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查虛數(shù)、純虛數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

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A．[-3，3]B．（0，$\frac{π}{2}$）C．[-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）D．（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）

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20．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2009的值是（　�。�
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7．$若f（n）=tan\frac{nπ}{3}，（n∈{N^*}），則f（1）+f（2）+…+f（2017）$=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．0D．$-2\sqrt{3}$

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A．（e，e2）B．（e，$\frac{{e}^{2}}{2}$）C．（1，e2）D．[1，e）

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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓ρ=4cosθ與圓ρ=2sinθ交于O，A兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線OA的斜率；
（Ⅱ）過O點(diǎn)作OA的垂線分別交兩圓于點(diǎn)B，C，求|BC|．

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9．已知結(jié)論“a1、a2∈R+，且a1+a2=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$≥4：若a1、a2、a3∈R+，且a1+a2+a3=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$≥9”，請猜想若a1、a2、…、an∈R+，且a1+a2+…+an=1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥n2．

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