直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點，若△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）與點（2，2）之間距離的最小值為    ．
【答案】分析：根據(jù)△AOB是直角邊長等于1的等腰直角三角形，可得圓心到直線ax+by=1的距離等于，得到 a2+b2=2，點P（a，b）在以原點為圓心，以為半徑的圓上，距離的最小值為點（2，2）到原點的距離減去半徑．
解答：解：∵△AOB是直角三角形且是等腰三角形，
∴∠AOB=90°，圓心到直線ax+by=1的距離等于，即 =，
∴a2+b2=2，滿足條件的點P（a，b）在以原點為圓心，以為半徑的圓上．
點（2，2）到原點的距離等于2，
故點P（a，b）與點（2，2）之間距離的最小值為2減去半徑，等于，
故答案為．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用．
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1
a
+
1
b
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2
2
2
2
．

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