已知： a＞b＞c

求證：

 

答案：
解析：

證明：

方法一．（比較法）

∵

∵ a＞b＞c．

∴ a－b＞0，b－c＞0，c－a＜0，

(a－b) 2＞0，(b－c) 2＞0，(a－c) 2＞0

∴＞0

也就是：

方法2．綜合法．

∵ a＞b＞c

∴ 0＜a－b＜a－c

　　　　　　 ①

又∵b＞c

從而：　　　　　　　　 ②

由①、②兩式，得：

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知：a，b，c，d是不共點且兩兩相交的四條直線，求證：a，b，c，d共面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
，是空間的一個單位正交基底，若向量
P
在基底
a
，
b
，
c
下的坐標為（2，1，3），那么向量
P
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
-
b
+2
c
=
0
，且
a
⊥
c
，|
a
|=2，|
c
|=1，則|
b
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足a+2b-c=1，則a2+b2+c2的最小值是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
中任意兩個都不共線，并且
a
+
b
與
c
共線，
b
+
c
與
a
共線，那么
a
+
b
+
c
等于（　�。�

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