直線l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0，則ab=1是l1∥l2的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由ab=1，可得這2條直線的斜率相等，但這兩條直線在y軸上的截距3和不知道是否相等，不能推出 l1∥l2．
由l1∥l2，可得這2條直線的斜率相等，可得ab=1，綜合可得結(jié)論．
解答：解：由ab=1，可得a=，即-a=，直線l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0 的斜率相等，
但這兩條直線在y軸上的截距3和不知道是否相等，故不能推出 l1∥l2．故充分性不成立．
由l1∥l2，可得 直線l1：ax+y=3；l2：x+by-c=0 的斜率相等，即-a=，即ab=1，故必要性成立．
綜上可得，ab=1是l1∥l2的必要不充分條件，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、給出下列四個(gè)命題：
①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．其中真命題的個(gè)數(shù)是
2個(gè)
．（寫出所有真命題的個(gè)數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、給出下列四個(gè)命題：
①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與l2：bx-y+a=0（ab≠0，a≠b）的圖象只可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：ax+y+a+2=0，l2：ax+（a2-2）y+1=0．
（1）求證直線l1恒過定點(diǎn)
（2）當(dāng)a取何值時(shí)，l1與l2互相垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax-y+b=0，l2：bx-y-a=0，則它們的圖象可能為（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案