設數(shù)學公式=（-1，1），數(shù)學公式=（x，3），數(shù)學公式=（5，y），數(shù)學公式=（8，6），且數(shù)學公式∥數(shù)學公式，（4數(shù)學公式+數(shù)學公式）⊥數(shù)學公式．
（1）求數(shù)學公式和數(shù)學公式；
（2）求數(shù)學公式在數(shù)學公式方向上的射影；
（3）求λ1和λ2，使數(shù)學公式=λ1數(shù)學公式+λ2數(shù)學公式．

解：（1）∵，∴6x-24=0．∴x=4．
∴．
∵4=（4，10），
（4 ）⊥，∴5×4+10y=0．∴y=-2．
∴=（5，-2）．
（2）cos＜，＞=
==-，
∴在方向上的投影為||cos＜，＞=-．
（3）∵，
∴，
解得λ1=-，λ2=．
分析：（1）利用向量共線定理即可得出6x-24=0；利用向量垂直與數(shù)量積的關系?即可得出；
（2）利用在方向上的射影公式||cos＜，＞及夾角公式即可得出；
（3）利用向量相等即可得出．
點評：熟練掌握向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關系?、在方向上的射影公式||cos＜，＞及夾角公式、向量相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，1)，
b
=(-2，3)，若
a
+2
b
與2
a
+λ
b
平行，則實數(shù)λ的值是（　�。�
A、4
B、1
C、
8
27
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
（1）設E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，求使得|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
（2）已知N（0，-1）設斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足
AQ
=
QB
，且
NQ
•
AB
=0，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標函數(shù)Z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為
（1，1+
2
）
（1，1+
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）下表為某班英語及數(shù)學成績的等級分公布（共分為5個等級，最高等級分為5分），全班共有學生50人，設分別表示英語成績和數(shù)學成績的等級分（例如表中英語成績等級分為5分的共6人，數(shù)學成績等級分為3分的共15人）．由已知表格，試填寫出對應的表格（見答題卷中的表格）．也即求出下列各對應值：

       （1）的概率P（A）；                            （2）且的概率P（B）；

       （3）的概率P（C）；                            （4）且的概率P（D）；

       （5）的概率P（E）及對應的的值．

5

4

3

2

1

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

6

0

1

0

0

1

1

3

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古高二上期中考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設m＞1，在約束條件下，目標函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為(　　)

A．(1，1＋)　      B．(1+，＋∞)  C．(1，3)          D．(3，＋∞)

 

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