Question

給定映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b），則在映射f下，（3，1）的原象是（　�。�

• A．（1，3）
• B．（1，1）
• C．（3，1）
• D．(

  1

  2

  ，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：由已知中，映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b），我們可以設映射f下（3，1）的原象是：（a，b），進而根據(jù)對應法則，我們可以構(gòu)造關于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值，即可得到答案．

解答：解：∵映射f：（a，b）→（a+2b，2a-b），
設映射f下（3，1）的原象是：（a，b）
則（a+2b，2a-b）=（3，1）
即a+2b=3，且2a-b=1
解得a=1，b=1
即映射f下（3，1）的原象是：（1，1）
故選B

點評：本題考查的知識點是映射，其中根據(jù)已知中的映射的對應法則和象，構(gòu)造出關于a，b的方程組，是解答本題的關鍵．