（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，為的中點，底面．

（1）求證：平面;

（2）在線段上是否存在一點，使得平面？若存在，寫出證明過程；若不存在，請說明理由．

（1）詳見解析；（2）詳見解析；

【解析】

試題分析：（1）要證，只要證，因為 且底面 ，所以前述的兩個結(jié)論顯然成立；

（2）連接，因為 是平形四邊形的對角線 的中點，所以，當(dāng)為中點時，

可利用三角形中位線的性質(zhì)證明平面．

試題解析：證明：（1）在中，

又因為 ，

所以 ．又因為 ,

所以． 6分

（2）存在．當(dāng)為中點時，． 7分

證明：連接，因為 是平形四邊形的對角線 的中點，

所以

所以是所中點，

所以當(dāng)為中點時，是三角形的中位線，

所以，

而平面PAD,平面,

所以， 14分

考點：空間直線與平面的位置關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）某幼兒園有教師人，對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：

本科

研究生

合計

35歲以下

5

2

7

35～50歲（含35歲和50歲）

17

3

20

50歲以上

2

1

3

（Ⅰ）從該幼兒園教師中隨機抽取一人，求具有研究生學(xué)歷的概率；

（Ⅱ）從幼兒園所有具有研究生學(xué)歷的教師中隨機抽取2人，求有35歲以下的研究生或50歲以上的研究生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，，令，則不等式的解集是（ ）

A. B.

C. D.[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則 （ ）.

A.

B.

C.

D.

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已知向量若存在使得則m=（ ） .

A.0 B.2 C.0或2 D.0或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線的離心率是_________；若拋物線與雙曲線有相同的

焦點，則_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線m和平面α，β，則下列四個命題中正確的是

A．若，，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)，則 ．

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已知，則的圖像恒過點 ．

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