已知定義在上的函數(shù)和，其圖象如下圖所示：

給出下列四個命題：

①方程有且僅有6個根    ②方程有且僅有3個根

③方程有且僅有5個根    ④方程有且僅有4個根

其中正確命題的序號（   ）

A．①②③            B. ②③④           C. ①②④            D. ①③④

 

【答案】

D

【解析】因為根據函數(shù)的圖像可知，命題1成立。命題2，有且僅有4個根，命題3，成立。命題4結合圖像可知，也符合題意，故選D

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三第三次模底考試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足，

且，     ，有窮數(shù)列(）的前項和等于, 則n等于 

（A）4             （B）5                (C)6                  (D) 7

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011--2012學年山西省第一學期高一月考數(shù)學試卷 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)和，其圖象如下圖所示：給出下列四個命題：①方程有且僅有6個根②方程有且僅有3個根③方程有且僅有5個根    ④方程有且僅有4個根其中正確的命題是　　　　　　　　．（將所有正確的命題序號填在橫線上）

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：，，當時，，且存在非零常數(shù)使恒成立．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是．

（3）已知，，且（），數(shù)列的前項是，對于給定常數(shù)，若的值是一個與無關的量，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市閘北區(qū)高三下學期模擬考試（理） 題型：解答題

 本題有3小題，第1小題5分，第2小題5分，第3小題9分．

已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：

    ，，當且時，且．

其中、均為非零常數(shù)．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）令，若，求數(shù)列的通項公式；

（3）試研究數(shù)列為等比數(shù)列的條件，并證明你的結論．

說明：對于第3小題，將根據寫出的條件所體現(xiàn)的對問題探究的完整性，給予不同的評分。

 

 

 

 

 

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