Question

下面給出的幾個(gè)命題中：

①若平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；

②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；

③過(guò)空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面垂直；

④平面//平面，，//，則；

⑤若點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；

⑥是兩條異面直線，為空間一點(diǎn), 過(guò)總可以作一個(gè)平面與之一垂直，與另一個(gè)平行.

其中正確的命題是                .

 

Answer 1

【答案】

①④⑤

【解析】對(duì)于①:夾在兩平行平面間的兩平行線段長(zhǎng)度相等，正確.

對(duì)于②：a,c也可能相交，所以錯(cuò).

對(duì)于③:過(guò)空間任一點(diǎn)，只能做一條直線與已知平面垂直,錯(cuò).

對(duì)于④:可以采用反證法證明此結(jié)論正確.

對(duì)于⑤：因?yàn)镻A=PB=PC,設(shè)P在平面ABC內(nèi)的射影為O，則OA=OB=OC，所以點(diǎn)O為三角形的外心,正確.

對(duì)于⑥:如果為空間一點(diǎn), 過(guò)作一個(gè)平面與之一垂直，與另一個(gè)平行,那么a,b垂直，顯然a,b不一定垂直,錯(cuò)