Question

設(shè)A={-4，2，a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求a=

1. A.
   3
2. B.
   10
3. C.
   -3
4. D.
   10和±3

Answer 1

B
分析：已知A∩B={9}，可知9∈A，集合A與集合B只有一個(gè)公共元素，利用集合的互異性進(jìn)行判斷求解；
解答：∵A={-4，2，a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，
∴9∈A，可得a-1=9或a²=9，
解得a=10，a=3或a=-3，
若a=10，可得A={-4，2，9，100}，B={9，5，-9}，滿(mǎn)足題意；
若a=3，可得A={-4，2，2，9}，根據(jù)集合的互異性可知a≠3；
若a=-3，可得A={-4，2，-4，9}，根據(jù)集合的互異性可知a≠-3；
∴a=10，
故選B；
點(diǎn)評(píng)：在處理集合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于能化簡(jiǎn)的集合要先進(jìn)行化簡(jiǎn)．如果集合中含有字母，要注意對(duì)字母進(jìn)行討論，如何選擇正確的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵．求出待定系數(shù)的值后，要進(jìn)行檢驗(yàn)，注意：集合中元素的互異性是檢驗(yàn)的一個(gè)依據(jù)．