已知函數(shù)f(x)=logax(a>0,且a≠1)的圖象如圖所示,函數(shù)y=g(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù),則函數(shù)y=g(x)的解析式為( 。
A、g(x)=2x
B、g(x)=(
1
2
)x
C、g(x)=log
1
2
x
D、g(x)=log2x
考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:f(x)=logax(a>0,且a≠1)與g(x)=ax(a>0且,a≠1)互為反函數(shù),再根據(jù)單調(diào)性可判斷a的范圍.
解答: 解:∵根據(jù)f(x)=logax(a>0,且a≠1)的圖象可知0<a<1,
與g(x)=ax(a>0且,a≠1)互為反函數(shù),
∴g(x)=ax(0<a<1)
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題考查了指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),難度不大,運(yùn)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)即可求解,得出答案.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班同學(xué)利用五一勞動(dòng)節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)信宜城區(qū)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查.得到如圖所示的人數(shù)頻率分布直方圖,若生活習(xí)慣符合低碳觀念,則稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如圖所示的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并估計(jì)樣本的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)并求n、a、p的值;
(3)從[35,50)歲年齡段三個(gè)小組的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取38人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),各小組應(yīng)該抽取的人數(shù)為多少?
組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25,30﹚1200.6
第二組[30,35﹚195p
第三組[35,40﹚1000.5
第四組[40,45﹚a0.4
第五組[45,50﹚300.3
第六組[50,55]150.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(x,y)為圓C:x2+y2-4x+3=0上一點(diǎn),C為圓心.
(1)求x2+y2的取值范圍;
(2)求
y
x
的最大值;
(3)求
PC
PO
(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過原點(diǎn)O的圓C,與x軸相交于點(diǎn)A(4,0),與y軸相交于點(diǎn)B(0,2).
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l過B點(diǎn)與圓C相切,求直線L的方程,并化為一般式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2
1
(
1
x
+
1
x2
+
1
x3
)dx
=( 。
A、ln 2+
7
8
B、ln 2-
7
2
C、ln 2-
5
8
D、ln 2-
17
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是直線l:3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A、B是切點(diǎn).
(1)求四邊形PACB面積的最小值;
(2)直線l上是否存在點(diǎn)P,使∠BPA=60°?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:2log32-2log3
32
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)A(2,0),B(4,2),若|
AB
|=2|
AC
|,則點(diǎn)C坐標(biāo)為( 。
A、(1,-1)
B、(1,-1)或(5,-1)
C、(1,-1)或(3,1)
D、無數(shù)多個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>1,y>2,x+y=15,則函數(shù)z=(x-1)(y-2)的最大值為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案