一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（ ）
A．8πcm2
B．12πcm2
C．16πcm2
D．20πcm2
【答案】分析：由題意正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，求出正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，即可求出球的表面積．
解答：解：正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則2=2R，
R=，S=4πR2=12π
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的不面積的求法，解題的根據(jù)是正方體的對(duì)角線(xiàn)就是外接球的直徑，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是4cm，則這個(gè)球的體積等于
 
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（　�。�
A、8πcm2B、12πcm2C、16πcm2D、20πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是2cm，則球的表面積是
12π
12π
cm2，體積是
4
3
π
4
3
π
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是a厘米，則球的體積與表面積之和為
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2
．

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