Question

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則冪函數(shù)y=f（x）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出函數(shù)的解析式，根據(jù)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），構(gòu)造方程求出指數(shù)的值，再結(jié)合函數(shù)的解析式研究其性質(zhì)即可得到圖象．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=x^a，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），
∴2=4^a，
解得a=
∴，其定義域?yàn)閇0，+∞），且是增函數(shù)，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，其圖象在直線y=x的上方．對(duì)照選項(xiàng)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系，其中對(duì)于已經(jīng)知道函數(shù)類型求解析式的問(wèn)題，要使用待定系數(shù)法．