（1+2x2）（1-x）4的展開式中x2的系數(shù)為
8
8
．
分析：要求（1+2x2）（1-x）4的展開式中x2系數(shù)，只要求出（1-x）4的展開式中含x2的項及常數(shù)項的系數(shù)，然后合并同類項可求．
解答：解：（1-x）4的展開式的通項Tr+1=
C
r
4
×（-1）r•xr
令r=0可得T1=1；
令r=2可得T3=
C
2
4
×（-1）2•x2；
∴（1+2x2）（1-x）4的展開式中x2項系數(shù)為：2+
C
2
4
=8．
故答案是8．
點評：本題主要考查了二項展開式的通項在求解展開式的指定項中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出通項中的r的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→1
(
2
x2-1
-
1
x-1
)=（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x+5(x＞1)
2x2+1(x≤1)
，則f[f（1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥0，若函數(shù)f(x)=
(x+1)2x2+a
在[-1，1]上的最大值為2，則實數(shù)a的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）對?x∈R都滿足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1且g（1）=-1，設(shè)函數(shù)f(x)=g(x+
1
2
)+mlnx+
9
8
（m∈R，x＞0）．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若?x∈R+，使f（x）≤0成立，求實數(shù)g（x）=-x3+2x2+mx+5的取值范圍．

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