【題目】下列說法中正確的是( )
A.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測數(shù)據(jù),其線性回歸方程是,且,則實(shí)數(shù)的值是
B.正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等
C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1
D.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2
【答案】ABD
【解析】
由已知求出可得,代入可解得,即可判斷A;根據(jù)正態(tài)分布的對稱性,即可判斷選項(xiàng)B;若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1,可得C答案錯誤;由一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2算出,即可判斷D答案正確.
由可得
,代入可解得,故A答案正確;
因?yàn)閰^(qū)間和關(guān)于對稱,
所以正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等,
故B答案正確;
若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1,
故C答案錯誤;
若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,即
解得,所以這組數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2,故D答案正確
故選:ABD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD.M,N分別是AB,PC的中點(diǎn).
(1)求證:MN//平面PAD;
(2)求證:MN⊥平面PCD;
(3)求二面角B—PC—D的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額(單位:億元)的折線圖.則下列結(jié)論中表述不正確的是( )
A. 從2000年至2016年,該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額逐年增加;
B. 2011年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2000年至2004年的投資總額還多;
C. 2012年該地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2004年的投資額翻了兩番 ;
D. 為了預(yù)測該地區(qū)2019年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額,根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為)建立了投資額y與時(shí)間變量t的線性回歸模型,根據(jù)該模型預(yù)測該地區(qū)2019的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額為256.5億元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,平面,,,,分別是,的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)設(shè)為線段上的動點(diǎn),若線段長的最小值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最值;
(2)討論的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中,設(shè)為導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)設(shè),若恒成立,求的范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為,函數(shù)的極小值點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若函數(shù)在處取得極值,(0,),恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ) 求曲線相鄰兩個(gè)對稱中心之間的距離;
(Ⅱ) 若函數(shù)在,上單調(diào)遞增, 求的最大值 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》卷第五《商功》中,有“賈令芻童,上廣一尺,袤二尺,下廣三尺,袤四尺,高一尺!,意思是:“假設(shè)一個(gè)芻童,上底面寬1尺,長2尺;下底面寬3尺,長4尺,高1尺(如圖)!保ㄗⅲ浩c童為上下底面為相互平行的不相似長方形,兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體),若該幾何體所有頂點(diǎn)在一球體的表面上,則該球體的表面積為( )
A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺
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