【答案】
分析:(1)利用向量垂直的充要條件列出方程,利用三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系求出正切,求出角.
(2)利用向量模的平方等于向量的平方,利用三角函數(shù)的平方關(guān)系及公式
,化簡(jiǎn)
,利用三角函數(shù)的有界性求出范圍.
解答:解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023211942713119385/SYS201310232119427131193010_DA/2.png">,所以
得
又
,
所以θ=
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023211942713119385/SYS201310232119427131193010_DA/7.png">
=
所以當(dāng)θ=
時(shí),
的最大值為5+4=9
故
的最大值為3
點(diǎn)評(píng):本題考查向量垂直的充要條件|數(shù)量積等于0;向量模的平方等于向量的平方;三角函數(shù)的同角三角函數(shù)的公式;