Question

一位丈夫和她的妻子要上街購物，他們約定在下午4：00到5：00之間在某一地點相會，他們約好當(dāng)其中一個先到后，一定要等另一人15分鐘，若另一人仍不到則可離去.試問這對夫婦能夠相遇的概率為多大？假定他們到達約定地點的時間是隨機的且都在約定的一小時之內(nèi).

      

Answer 1

分析：本題不必糾纏于誰先到后到或4：00—5：00的條件，要仔細(xì)分析相遇條件.

    解：設(shè)x和y為下午4：00以后丈夫和妻子分別到達約定地點的時間（以分鐘計數(shù)），則他們所有可能的到達時間有序?qū)崝?shù)對（x,y）來表示，這里0＜x＜60,0＜y＜60，則邊長為60的正方形為基本事件總數(shù)所對應(yīng)的區(qū)域.為使兩夫婦相遇他們還應(yīng)滿足到達時間相差15分鐘之內(nèi)，即有|x-y|＜15，再找到相應(yīng)的區(qū)域作為相遇事件所對應(yīng)的區(qū)域，事件r的陰影部分與總區(qū)域R如下圖所示.

    P（r）=.