若cos（
π
4
+x）=
4
5
，則sin2x=（　　）
分析：利用余弦的二倍角公式cos2（
π
4
+x）=2cos2(
π
4
+x)-1即可．
解答：解：∵cos（
π
4
+x）=
4
5
，
∴cos2（
π
4
+x）=2cos2(
π
4
+x)-1
=2×
16
25
-1
=
7
25
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦，熟練掌握余弦的二倍角公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=2sin（x+
π
4
）cos（
π
4
-x）與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|
P1P5
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈(0，
π
4
)且cos（
π
4
+x）=
5
13
．則sin2x=
119
169
119
169
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=2sin(x+
π
4
)cos（
π
4
-x）與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|
p3p5
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=2sin(x+
π
4
)cos（
π
4
-x）與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|
p3p5
|等于（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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