Question

．（本小題滿分15分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，.
（Ⅰ）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）求滿足的的取值范圍；
（Ⅲ）已知對(duì)于任意的，不等式恒成立，求證：函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)．

Answer 1

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，.------------- 5分
（Ⅱ），
∴
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203027012574.png" style="vertical-align:middle;" />，∴或
∴或.           ------------------- 10分
（Ⅲ）根據(jù)對(duì)稱性，只要證明函數(shù)的圖象與直線在上無交點(diǎn)即可。
令，函數(shù)
① 當(dāng)時(shí)，                           
② 當(dāng)則在上直線始終在的圖象之上方.
綜上所述，由于對(duì)稱性可知，函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn).  
-------- 15分

略