（本題12分）已知向量，，，，且與之間有關(guān)系式：，其中k＞0．

（1）   試用k表示；（2）求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的值．

 

【答案】

（1），的最小值為，此時(shí)與的夾角為

（2）的最小值為，此時(shí)與的夾角為

【解析】解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052316540996872424/SYS201205231658592656311010_DA.files/image008.png">，所以，

，，

，．    （6分）

（2）由（1），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．此時(shí)，，，，所以的最小值為，此時(shí)與的夾角為                                    （12分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)向橢圓的長軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省沙市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題12分）

已知 

①       求； 

②當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),k與平行, 平行時(shí)它們是同向還是反向？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）已知⊙O：和定點(diǎn)A(2,1)，⊙O外一點(diǎn)向⊙O引切線PQ ,切點(diǎn)為Q ，且滿足．

　(1) 求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；

　(2) 求線段PQ長的最小值；

　(3) 若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，         

試求：半徑取最小值時(shí)⊙P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）已知 

求； 

②當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),k與平行, 平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省沙市中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題12分）
已知 
①      求； 
②當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),k與平行, 平行時(shí)它們是同向還是反向？

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