Question

在解決某些問題時可以使用某些已知的結(jié)論或公式,正確使用這些結(jié)論可以簡化運算,使問題的解決更快捷.那么對于直線的參數(shù)方程又有哪些常用的結(jié)論呢?

Answer 1

探究:根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l上點A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為t_A、t_B,則

(1)A、B兩點之間的距離為｜AB｜=｜t_a-t_b｜,特別地,A、B兩點到點M₀的距離分別為|t_A|、|t_B|；

(2)A、B兩點的中點所對應(yīng)的參數(shù)為,若點M₀是線段AB的中點,則t_A+t_B=0,反之亦然；

(3)若直線上的點C所對應(yīng)的參數(shù)為t_C,C點分所成的比為λ,則t_c=.