已知sinθ＋cosθ=2sina ，．求證：2cos2a =cos2b ．

答案：略
解析：

證法1：∵sinθ＋cosθ=2sina ，，

∴

證明2：∵sinθ＋cosθ=2sina ，，

又∵，

∴，即．

∴2cos2a =cos2b ．

在三角恒等式的證明中要注意發(fā)現(xiàn)差異，尋求聯(lián)系，合理轉(zhuǎn)化．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根，則m=
 
．

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已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個(gè)實(shí)根，則m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的兩個(gè)根，
3π2
＜θ＜2π，求角θ．

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已知sin(α+
π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　�。�

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