Question

（2010•宿州三模）若將函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0）的圖象向左平

π

6

移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ω的值可能為（　　）

A．2

B．5

C．4

D．3

Answer 1

分析：圖象平移后得到的函數(shù)的解析式為y=Asin(ωx+

π

6

ω+

π

6

)由題意可得 此函數(shù)為奇函數(shù)，故

π

6

ω+

π

6

=kπ，
檢驗(yàn)所給的ω值能否滿足

π

6

ω+

π

6

=kπ即可．

解答：解：將函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0）的圖象向左平

π

6

移個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為
y=Asin[ω(x+

π

6

)+

π

6

]=Asin(ωx+

π

6

ω+

π

6

)，
由題意可得y=Asin(ωx+

π

6

ω+

π

6

)是奇函數(shù)，
故

π

6

ω+

π

6

=kπ，
當(dāng)ω=2或3或4時(shí)，不可能等于 kπ，k∈z．
當(dāng)ω=5時(shí)，

π

6

ω+

π

6

=kπ，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換，奇函數(shù)的圖象特征，得到

π

6

ω+

π

6

=kπ，是解題的關(guān)鍵．