12．設(shè)P是圓（x-3）2+（y-1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上動點，則|PQ|最小值為（　�。�
A．3B．5C．4D．11

分析 |PQ|的最小值是圓上的點到直線的距離的最小值，從而|PQ|min=d-r=6-2=4．

解答 解：∵P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動點，
Q是直線x=-3上的動點，
∴|PQ|的最小值是圓上的點到直線的距離的最小值，
∵圓心（3，-1）到直線x=-3的距離d=6，
∴|PQ|min=d-r=6-2=4．
故選：C．

點評 本題考查線段的最小值的求法，是中檔題，求出圓心（3，-1）到直線x=-3的距離d=6是解題的關(guān)鍵．

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2．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值．

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3．如圖，已知四邊形ABCD為菱形，且∠A=60°，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，現(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABH；
（Ⅱ）若平面EBHD⊥平面ADE，求二面角B-AH-D的平面角的余弦值．

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17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距為4，設(shè)右焦點為F，過原點O的直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AF的中點為M，線段BF的中點為N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ） 求弦AB的長；
（Ⅱ） 若直線l的斜率為k，且$k≥\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，求橢圓C的長軸長的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+a（x+lnx）+2．
（1）若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，試確定實數(shù)a的取值范圍；
（2）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+x1＜f（x2）+x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知長方體ABCD-A1B1C1D1的所有頂點都在球O的球面上，AB=AD=1，AA1=2，則球O的球面面積為（　　）
A．2πB．4πC．6πD．24π

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2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}}\right.$，則z=3x-2y的最小值為（　　）
A．-1B．0C．1D．-2

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