2．“不等式x2-5x-6＜0成立”是“0＜log2（x+1）＜2成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 解不等式求出x的范圍，根據(jù)集合的包含關系以及充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：不等式x2-5x-6＜0成立，
解得：-1＜x＜6；
0＜log2（x+1）＜2成立，
解得：1＜x+1＜4，即0＜x＜3，
故“不等式x2-5x-6＜0成立”是“0＜log2（x+1）＜2成立”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，其導數(shù)為f′（x）=2x+1，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜$\frac{m}{16}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，$\frac{{S}_{n+1}}{n+1}$-$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{n+c}{n+1}$（c∈R，n=1，2，3，…），且S1，$\frac{{S}_{2}}{2}$，$\frac{{S}_{3}}{3}$成等差數(shù)列．
（1）求c的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（2，t），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)t的值為-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=mlnx（m＞0）的圖象與函數(shù)y=e${\;}^{\frac{x}{m}}$的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（1，$\sqrt{e}$）B．（$\sqrt{e}$，e）C．（e，+∞）D．（$\sqrt{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=∅，則a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（1）當a=-1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設直線l的方程為（a-1）x+y+a+3=0，（a∈R）．
（1）若直線l在兩坐標軸上截距的絕對值相等，求直線l的方程；
（2）若直線l不經(jīng)過第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-$\sqrt{3}$）2+y2=2相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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