求函數(shù)在[1，3]上的最大值和最小值．
f（1）=0是函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值，
f（2）=ln2－為f（x）在[1，3]的最大值
……………………………………………………（2分）
由
化簡(jiǎn)得x2－x－2="0 " 解得x1=－1（舍）或x2=2………………………………（4分）
當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，>0，f（x）在x∈（1，2）上單調(diào)遞增，
當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，<0，f（x）在x∈（2，3）上單調(diào)遞減…………（6分）
又f（x）在[1，3]上連續(xù)，所以f（2）=ln2－為函數(shù)f（x）的極大值…………（8分）
又∵f（1）=0，f（3）=ln3－1>0
∴f（3）>f（1）所以f（1）=0是函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值，
f（2）=ln2－為f（x）在[1，3]的最大值…………………………………………（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
（Ⅰ）證明函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，）對(duì)稱；
（Ⅱ）設(shè)使得任給若存在，求b的取值范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)（且，）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是．
（Ⅰ）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；
（Ⅱ）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時(shí)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為　
⑴若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；
⑵若函數(shù)無(wú)極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值
（II）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間［-2,2］上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)中，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖1，則函數(shù)
A．無(wú)極大值，有四個(gè)極小值點(diǎn)
B．有兩個(gè)極大值，兩個(gè)極小值點(diǎn)
C．有三個(gè)極大值，兩個(gè)極小值點(diǎn)
D．有四個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案