090423
 
已知函數(shù) ．

   （I）若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；

   （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

（Ⅰ）或，（Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）由題意得

       又 ，解得，或

     （Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價(jià)于

          導(dǎo)函數(shù)在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0的實(shí)數(shù)

          即函數(shù)在上存在零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，有

          ，  即：

       整理得：，解得

【2009浙江文科卷】

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

090423
 
（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)f'(x)=2x+2，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)的圖像上．

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

090423
 
在1，2，3…，9，這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù).

（Ⅰ）求這3個(gè)數(shù)中，恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時(shí)ξ的值是2）。求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

090423
 
（本題滿分14分）已知定點(diǎn)C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5,過點(diǎn)C的動(dòng)直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn).（1）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-，求直線AB的方程；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

090423
 
如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點(diǎn)，，．

   （I）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；

   （II）證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，并求點(diǎn)到，的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

090423
 
已知函數(shù)，，

其中．

   （I）設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

   （II）設(shè)函數(shù)  是否存在，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)，存在惟一

的非零實(shí)數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存

在，請(qǐng)說明理由．

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