已知的最小值是    ．
【答案】分析：由對數(shù)的運算性質(zhì)，lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，結(jié)合題意可得，x+3y=1；再利用1的代換結(jié)合基本不等式求解即可．
解答：解：lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，
又由lg2x+lg8y=lg2，
則x+3y=1，
進而由基本不等式的性質(zhì)可得，
=（x+3y）（ ）=2+≥2+2=4，
 當且僅當x=3y時取等號，
故答案為：4．
點評：本題考查基本不等式的性質(zhì)與對數(shù)的運算，注意基本不等式常見的變形形式與運用，如本題中，1的代換．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東省潮汕兩市名校高三上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)將的圖象向右平移2個單位，得到的圖象．
（1）求函數(shù)的解析式；
(2) 若函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求函數(shù)的解析式；
(3)設已知的最小值是，且求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知的最小值是5，則z的最大值    ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省德州市高三上學期1月月考考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的最小值是，則二項式展開式中項的系數(shù)為（   ）

A．     B．        C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考文科數(shù)學 題型：選擇題

已知的最小值是

A.              B.2                 C.3                 D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林省長春市高一第二學期期中考試理科數(shù)學 題型：選擇題

已知的最小值是（    ）       

A．2    B．2 C．4    D．2

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案