Question

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，那么滿(mǎn)足B⊆A的集合B有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，解x²-2x-3=0可得x=-1或3，即可得集合A={-1，3}，由集合的元素?cái)?shù)目與其子集數(shù)目的關(guān)系計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，x²-2x-3=0，則x=-1或3，
則集合A={-1，3}，其中有2個(gè)元素，
則其子集有2²=4個(gè)，
滿(mǎn)足B⊆A的集合B有4個(gè)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的子集數(shù)目的求法，若集合中有n個(gè)元素，則這個(gè)集合有2ⁿ個(gè)子集．