寫出下列命題的否定，并判斷其真假：

①x∈N，x3＞x2；

②可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字是0；

③x∈R，x2＋2x＋2≤0；

④存在一個四邊形，它的對角線互相垂直平分．

答案：
解析：

　　解：①命題的否定：x∈N，x3≤x2，為真命題；

　　②命題原意表達為：“所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0”，則其否定：“并非所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0”或“存在一個可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不是0”，為真命題；

　　③命題的否定：x∈R，x2＋2x＋2＞0，為真命題；

　�、苊}的否定：任意一個四邊形，它的對角線都不互相垂直平分，為假命題．

　　分析：對于省略了全稱量詞的全稱命題或省略了存在量詞的存在性命題的否定，需先將命題寫成完整形式，然后再依據(jù)命題否定的法則寫出其否定形式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實根；
真
真

（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)；
（2）p：?x∈Z，x2的個位數(shù)字不等于3．

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