如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面， 是中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）試確定點(diǎn)在線段上的位置，使//平面，并說明理由.

 

【答案】

Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052421532379685842/SYS201205242155262968675156_DA.files/image001.png">平面， 所以． 又四邊形是正方形，            

所以，，所以平面, 又Ì平面,

所以.  ………………6分

     （Ⅱ）：設(shè)與交于，當(dāng)為中點(diǎn)，

即時，∥平面．

 理由如下：連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052421532379685842/SYS201205242155262968675156_DA.files/image008.png">//平面，平面，平面平面，所以∥．

在△中,為的中點(diǎn)，所以為中點(diǎn)．

在△中,，分別為，的中點(diǎn)，所以∥．

又Ë平面, Ì平面,故//平面 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知
．

（1）證明平面；
（2）求異面直線與所成的角的大小；
（3）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，,平面，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).   　

(Ⅰ) 求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．

（1）證明平面；

（2）求異面直線與所成的角的大��；

（3）求二面角的大�。�

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，為中點(diǎn)，作交于

（1）求PF：FB的值

（2）求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型：解答題

(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（Ⅰ）當(dāng)時，求證平面

（Ⅱ）當(dāng)二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

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