△ABC的三邊分別為a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的直徑為（　　）
分析：由a，sinB和面積的值，利用三角形的面積公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理，求出b的值，利用正弦定理可得△ABC的外接圓的直徑．
解答：解：∵a=1，B=45°，S△ABC=2，
∴由三角形的面積公式得：S=
1
2
acsinB=
1
2
×1×c×
2
2
=2，
∴c=4
2
，
又a=1，cosB=
2
2
，
根據(jù)余弦定理得：b2=1+32-8=25，解得b=5．
∴△ABC的外接圓的直徑為
b
sinB
=
5
2
2
=5
2

故選B．
點評：本題考查學生靈活運用三角形的面積公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，靈活運用余弦定理化簡求值，屬于中檔題．
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π
2
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