如圖，AC是⊙O的直徑，B是圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與⊙O相交于D，已知BC=1，AB=
3
，則AD=
 

精英家教網(wǎng)
分析：由已知中AC是⊙O的直徑，B是圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與⊙O相交于D，已知BC=1，AB=
3
，根據(jù)圓周角定理及其推論，我們易求出圓的半徑及∠AOD的度數(shù)，解△AOD即可得到答案．
解答：解：∵AC是⊙O的直徑，B是圓上一點(diǎn)，
∴∠ABC=90°，
又∵BC=1，AB=
3
，
∴AC=2R=2，故⊙O的半徑為1
又∵，∠ABC的平分線與⊙O相交于D，
∴∠ABD=45°=
1
2
∠AOD
∴∠AOD=90°
∴AD=
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理及其推論，勾股定理，其中根據(jù)圓周角定理及其推論，求出圓的半徑及∠AOD的度數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B-AC-A1的大�。�
（3）求此幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、Bc邊上的點(diǎn)，EF∥AB，EF交AC于點(diǎn)O，以EF為棱把它折成直二面角A—EF—D后，求證：不論EF怎樣移動(dòng)，∠AOC是定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、Bc邊上的點(diǎn)，EF∥AB，EF交AC于點(diǎn)O，以EF為棱把它折成直二面角A—EF—D后，求證：不論EF怎樣移動(dòng)，∠AOC是定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，EF∥AB，EF交AC于點(diǎn)O，以EF為棱把它折成直二面角A-EF-D后，求證：不論EF怎樣移動(dòng)，∠AOC是定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省寶雞中學(xué)2010屆高三適應(yīng)性訓(xùn)練（數(shù)學(xué)理） 題型：填空題

 A．（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）

直線與直線的夾角大小為         

 

B．（不等式選講）要使關(guān)于x的不等式在實(shí)數(shù)

范圍內(nèi)有解，則A的取值范圍是                  

C．（幾何證明選講） 如圖所示，在圓O中，AB是圓O的直

徑AB =8,E為OB．的中點(diǎn)，CD過點(diǎn)E且垂直于AB,

EF⊥AC,則

CF•CA=            

 

 

 

 

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