將銳角A=60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，則翻折后AC與BD的距離是______．

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由題設(shè)∠A=60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD，
令E、F分別是BD，AC的中點(diǎn)，因?yàn)锳E⊥BD，CE⊥BD，BD⊥平面AEC，
∵AE=CE，∴EF⊥BD，
即折后兩條對(duì)角線AC與BD之間的距離為EF的長(zhǎng)，就是翻折后AC與BD的距離．
由題設(shè)條件可知在△AEC中，∠AEC=60°，AE=CE=
3
2
a．
在直角三角形AFE中，∠AEF=30°，∠EAF=60°，
故有EF=AE×sin60°=
3
2
a×
3
2
=
3
4
a．
故答案為：
3
4
a．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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將銳角A=60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，則翻折后AC與BD的距離是
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4
a
3
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a
．

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將銳角∠QMN=60°，邊長(zhǎng)MN=a的菱形MNPQ沿對(duì)角線NQ折成60°的二面角，則MP與NQ間的距離等于（　�。�

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將銳角A=60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿對(duì)角線BD折成60°的二面角，則翻折后AC與BD的距離是________．

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將銳角∠QMN=60°，邊長(zhǎng)MN=a的菱形MNPQ沿對(duì)角線NQ折成60°的二面角，則MP與NQ間的距離等于（　�。�
A．
3
2
a		B．
3
4
a		C．
6
4
a		D．
3
4
a

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