經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，已知前30天價格為，后20天價格為f（t）=45 （31≤t≤50，t∈N），且銷售量近似地滿足
g（t）= -2t+200 （1≤t≤50，t∈N）
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系式；
（2）求日銷售額S的最大值
解：（1）根據(jù)題意得：

=
（2）①當1≤t≤30且t∈N時，S=-（t-20）2+6400
∴當t=20時，Smax=6400
②當31≤t≤50且t∈N時，S= -90t+900為減函數(shù)
∴當t=31時 Smax=6210
又∵6210<6400
∴當t=20時 Smax=6400
答：日銷售額S的最大值為6400。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f（t）=-2t+200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價格為g(t)=
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t+30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系；
（2）求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經市場調查，某種商品在120天內的日銷售量和售價均為時間t（天）的函數(shù)，日銷售量與時間的關系用圖（1）的一條折線表示，售價與時間的關系用圖（2）的一條折線表示．
（1）寫出圖（1）表示的日銷售量Q（千克）與時間t的函數(shù)關系式Q=g（t）；
寫出圖（2）表示的售價（元/千克）與時間t的函數(shù)關系式P=f（t）；
（2）求日銷售額y（元）與時間t的函數(shù)關系，并求出日銷售額最高的是哪一天？最高的銷售額是多少？（注：日銷售額=日銷售量×售價）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經市場調查，某種商品在過去50天的銷售和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f (t) = – 2t + 200(1 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )，前30天價格為g (t) = t + 30 (1 ≤ t ≤ 30 , t ∈ N )，后20天價格為g (t) = 45 (31 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )．

（1）寫出該種商品的日銷售S與時間t的函數(shù)關系；

（2）求日銷售S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市鄒城二中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

經市場調查，某種商品在120天內的日銷售量和售價均為時間t（天）的函數(shù)，日銷售量與時間的關系用圖（1）的一條折線表示，售價與時間的關系用圖（2）的一條折線表示．
（1）寫出圖（1）表示的日銷售量Q（千克）與時間t的函數(shù)關系式Q=g（t）；
寫出圖（2）表示的售價（元/千克）與時間t的函數(shù)關系式P=f（t）；
（2）求日銷售額y（元）與時間t的函數(shù)關系，并求出日銷售額最高的是哪一天？最高的銷售額是多少？（注：日銷售額=日銷售量×售價）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高二下學期期末考試（文科）數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近擬地滿足。前30天價格為

，后20天價格為

   （1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系；

   （2）求日銷售額S的最大值。

 

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