Question

若f（x）=3^|x|（x∈[a，b]）的值域?yàn)閇1，9]，則b-a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)值域求出對(duì)應(yīng)a，b的取值可能即可的結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)3^|x|=1時(shí)，x=0，
當(dāng)3^|x|=9時(shí)，|x|=2，即x=±2，
若a=-2，則0≤b≤2，此時(shí)2≤b-a≤4，
若b=2，則-2≤a≤0，此時(shí)2≤b-a≤4，
綜上2≤b-a≤4，
故答案無(wú)：[2，4]；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意分類討論．